2．《新課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，那些希望在理學(xué)、工科等方面發(fā)展的學(xué)生，除了修完數(shù)學(xué)必修內(nèi)容和選修系列二的全部?jī)?nèi)容外，基本要求是還要在系列四的4個(gè)專題中選修2個(gè)專題，則每位同學(xué)的不同選課方案有（　�。┓N．

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

1．調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：

	采桑	不采桑	合計(jì)
患者人數(shù)	18	12
健康人數(shù)	5	78
合計(jì)

（1）完成2×2列聯(lián)表；
（2）利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)χ2≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)χ2＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)χ2＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)χ2＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

20．在△ABC中，已知b²+c²=bc+a²，則角A的大小為60^°．

19．某校教學(xué)大樓共有5層，每層均有2個(gè)樓梯，則由一樓至五樓的不同走法共有（　�。�

A．

24種

B．

52種

C．

10種

D．

7種

18．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左、右焦點(diǎn)，AB是過右焦點(diǎn)的弦．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求△ABF₁的面積的最大值．

17．長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生身心健康及學(xué)習(xí)成績(jī)，某校為了解高二年級(jí)A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)作為樣本數(shù)據(jù)，A班（單位：小時(shí)/每周）：9，37，11，20，13，24；B班：11，36，21，25，27，12（單位：小時(shí)/每周）．注：規(guī)定學(xué)生平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)超過21小時(shí)，稱為“過度用網(wǎng)”．
（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字），根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計(jì)A，B兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)的平均值，并比較哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)；

A班		B班
	0
	1
	2
	3

（II）從A班、B班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

16．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面CED與平面BEC所成銳二面角的余弦值．

15．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與相鄰兩邊所成的角分別為α、β，則有sin²α+sin²β=1，類比到空間中的一個(gè)正確命題是：在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對(duì)角線AC₁與相鄰三個(gè)面所成的角分別為α、β、γ，則sin²α+sin²β+sin²γ=1．

14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，將下列三個(gè)數(shù)值f（2）-f（1），f'（1），f'（2）由小到大排列順序?yàn)閒′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）．

13．有一條筆直的河流，倉(cāng)庫(kù)A到河岸所在直線MN的距離是10km，AC⊥MN于C，碼頭B到C的距離為20km．現(xiàn)有一批貨物要從A運(yùn)到B．已知貨物走陸路時(shí)，單位里程的運(yùn)價(jià)是水路的2倍，貨物走陸路到達(dá)D后再由水路到達(dá)B，問點(diǎn)D應(yīng)選在離C多遠(yuǎn)處才能使總運(yùn)費(fèi)最低？