14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導函數(shù)，將下列三個數(shù)值f（2）-f（1），f'（1），f'（2）由小到大排列順序為f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）．

分析 利用導數(shù)的幾何意義及切線的斜率與割線的斜率的關(guān)系即可得出．

解答 解：由函數(shù)的圖象可知：函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，并且先快后慢，∴f′（x）＞0，f′（x）是減函數(shù)，
∴0＜f′（2）＜$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}$=f（2）-f（1）＜f′（1），
故答案為：f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）．

點評 熟練掌握導數(shù)的幾何意義及切線的斜率與割線的斜率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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4．設(shè)a=$\sqrt{2}\begin{array}{l}$，b=$\root{3}{3}}\end{array}\begin{array}{l}$，c=$\root{5}{5}}\end{array}$，則a，b，c從小到大的順序是c＜a＜b．

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5．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點D，使它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的距離最短，并求出點D的直角坐標．

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2．若Cn3=Cn5，則n=8．

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9．函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．-2

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19．某校教學大樓共有5層，每層均有2個樓梯，則由一樓至五樓的不同走法共有（　�。�
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6．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=tan$\frac{x}{2}$D．y=cos4x

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3．“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線”的一個充要條件是（　　）
A．-2＜m＜-1B．m＜0C．m＜-2或m＞-1D．m＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-3x-2lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+alnx，求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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