11．已知函數(shù)f（x）=2x³+3ax²-12bx+3在x=-2和x=1處有極值．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

10．函數(shù)f（x）=x³-3ax²+3x有極小值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a＞1

B．

a≥1

C．

a≥1或a≤-1

D．

a＞1或a＜-1

9．下列函數(shù)中x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　　）

A．

f（x）=-x3

B．

f（x）=x2

C．

f（x）=sinx-x

D．

f（x）=$\frac{1}{x}$

8．已知存在唯一的實(shí)數(shù)對（p，q），使不等式|$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$-px-q|≤t（其中r＞0，t＞0）對?x∈[0，r]恒成立，則$\frac{t}{r}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

7．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函數(shù)f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$-\frac{5}{4}$，$-\frac{3}{4}$）．

6．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx在x=-2與x=$\frac{1}{2}$處都取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

5．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，則函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對稱中心為（　�。�

A．

$（\frac{1}{2}，1）$

B．

$（-\frac{1}{2}，1）$

C．

$（\frac{1}{2}，-1）$

D．

$（-\frac{1}{2}，-1）$

4．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$（其中x＞0），g（x）=lnx+x-3，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-1）g（x+1），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)都在區(qū)間[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx在x=1處有極值-2，則 a=1b=-3．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極大值和極小值．