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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知直線l的傾斜角是直線y=2x+3傾斜角的2倍，則直線l的斜率為$-\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知矩陣A=$（{\begin{array}{l}2&{-5}\\ 9&1\end{array}}）$，B=$（{\begin{array}{l}1&{10}\\{-2}&1\end{array}}）$，則A-2B=$（\begin{array}{l}{0}&{-25}\\{13}&{-1}\end{array}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若直線l1：mx+y-1=0，l2：4x+my+m-4=0，則“m=2”是“直線l1⊥l2”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上點（1，f（1））處的切線方程y=x+b（b∈R），求實數(shù)a，b的值；
（2）若y=f（x）在x=2處取得極值，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=$\frac{1}{2}$是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=x2-x+$\frac{7}{4}$-a，當(dāng)a∈（0，1）時．存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x≠0）只有一個零點x=3．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)g（x）=f（x）+mlnx在區(qū)間[0，2]上有極值點，求m取值范圍
（III）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{x}$在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a與b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）若a＞3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a＞3，函數(shù)g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）在點x0處取得極值，則必有（　�。�
A．f′（x0）=0B．f′（x0）＜0
C．f′（x0）=0且f″（x0）＜0D．f′（x0）或f′（x0）不存在

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx+1，g（x）=f（x）-x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時，若g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，橢圓C的右焦點到直線x=$\frac{a}{e}$的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，橢圓C的下頂點為D．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過D點作兩條相互垂直的直線分別與橢圓C相交于點P，M．求證：直線PM經(jīng)過一定點．

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同步練習(xí)冊答案