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科目： 來源： 題型：填空題

12．現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票（其中3張為中獎(jiǎng)票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)束的概率為$\frac{3}{10}$．

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11．已知隨機(jī)變量η=3ξ+2，且Dξ=2，則Dη=18．

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10．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan+n}的前n項(xiàng)和Tn．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-2．
（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知A、B是單位圓（O為圓心）上的兩個(gè)定點(diǎn)，且∠AOB=30°，若C為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則xy的最大值為2-$\sqrt{3}$．

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7．已知A船在燈塔C北偏東80°處，距離燈塔C為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積=4．

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5．一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=7t2+8，則其在t=$\frac{1}{14}$時(shí)的瞬時(shí)速度為1．

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4．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，點(diǎn)P為對(duì)角線AC1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P，Q可以重合），則B1P+PQ的最小值為$\frac{3}{2}$．

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3．已知不等式|a-2x|＞x-1，對(duì)任意x∈[1，2]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，2）∪（5，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案