13．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，$\overrightarrow a$=（1，2）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{5}$且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

12．已知f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-2，-1]．

11．在△ABC中，sinA=$\frac{1}{3}$，且△ABC的外接圓半徑R=2，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

10．設(shè)f₀（x）=cosx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x）（n∈N），則f₂₀₁₆（x）=（　�。�

A．

sinx

B．

-sinx

C．

cosx

D．

-cosx

9．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，則此三角形（　　）

A．

無解

B．

有兩解

C．

有一解

D．

解的個(gè)數(shù)不確定

8．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，圓O：x²+y²=1的切線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)弦長|AB|=$\sqrt{3}$時(shí)，求切線l的方程．

7．某校迎新晚會結(jié)束后，學(xué)校就觀眾是否喜歡歌舞類節(jié)目進(jìn)行了調(diào)查．
（1）學(xué)校從觀看晚會的5名觀眾A，B，C，D，E中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求觀眾A和B至少有1人被抽中的概率．
（2）學(xué)校從現(xiàn)場抽取100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到如圖圖表：

請根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)信息，完成下列2×2列聯(lián)表的填寫，并說明有多大的把握認(rèn)為“是否喜歡歌舞類節(jié)目和性別有關(guān)”．

	喜歡歌舞類節(jié)目	不喜歡歌舞類節(jié)目	合計(jì)
男性
女性
合計(jì)

注：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k0）	0.15	0，10	0.05	0.025
k0	2.072	2.706	3.841	5.024

6．已知等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，首項(xiàng)a₁=3，且a₁-1，a₂-1，a₃+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{4}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N₊），設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T₁T₂…T₁₀的值．

5．如圖，已知D點(diǎn)在⊙O直徑BC的延長線上，DA切⊙O于A點(diǎn)，DE是∠ADB的平分線，交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=AD，求$\frac{AD}{BD}$的值．

4．判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并指出方程的根所在長度為1的區(qū)間．
（1）f（x）=lgx+x-3；
（2）f（x）=2^x+3x-7；
（3）f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$．