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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b是空間兩條直線，α是空間一平面，b?α．若p：a∥b；q：a∥α，則（　�。�

	A．	p是q的充分不必要條件
	B．	p是q的充分條件，但不是q的必要條件
	C．	p是q的必要條件，但不是q的充分條件
	D．	p既不是q的必要條件，也不是q的充分條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x||x-2|＜3}，N為自然數(shù)集，則A∩N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為$5\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-a）²+（y-2）²=4，其中a∈（0，+∞），直線l₁：x-y+3=0，被圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求a的值；
（2）求過點(diǎn)（3，5）與圓C相切的切線方程；
（3）直線l₂過P（0，1）點(diǎn)交圓C于AB兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	x₁	$\frac{1}{3}$	x₂	$\frac{7}{3}$	x₃
Asin（ωx+φ）+B	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（1）請求出上表中的x₁，x₂，x₃，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin²$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2對(duì)任意x∈[0，2π]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)的最小正周期為π的是（　�。�

A．

y=cos²x

B．

y=|sin$\frac{x}{2}$|

C．

y=sinx

D．

y=tan$\frac{x}{2}$

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10．已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-$\sqrt{3}$acos²x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b（a＞0）．
（Ⅰ）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值是-$\sqrt{3}$，最大值是2，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-x²+2ax-a-a²在x∈[0，2]上的最大值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

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