6．已知某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求出g（x）的對稱中心并畫出g（x）在[0，4π]上的圖象．

4．計算${（\frac{1}{2}）^{{{log}_2}3-1}}$=$\frac{2}{3}$．

3．某學生在上學路上要經(jīng)過3個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈時相互獨立的，遇到紅燈的概率都是$\frac{1}{3}$，遇到紅燈時停留的時間都是1分鐘，則這名學生在上學路上遇到紅燈停留的總時間至多是2分鐘的概率為（　　）

A．

$\frac{26}{27}$

B．

$\frac{8}{9}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{23}{27}$

2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則tan2α的值為（　�。�

A．

-3

B．

$-\frac{24}{7}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{4}{3}$

1．等差數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，a₂S₃=75且a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，求證：$\frac{1}{3}$≤$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+…+\frac{1}{{S}_{n}}$$＜\frac{3}{4}$．

10．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n-n}的通項公式；
（2）若數(shù)列b_n=$\frac{1}{{n（{a_n}-{2^{n-1}}+2）}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

9．F（x）=（x³-2x）f（x）（x≠0）是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x）為（　　）

A．

奇函數(shù)

B．

偶函數(shù)

C．

奇函數(shù)或偶函數(shù)

D．

非奇非偶函數(shù)

8．某書店的銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷，按事先限定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如表數(shù)據(jù)：

單價x（元）	18	19	20	21	22
銷量y（冊）	61	50	50	48	45

（1）求試銷5天的銷售量的方差和y對x的回歸直線方程；
（2）預計今后的銷售中，銷售量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是14元，為了獲得最大利潤，該單元卷的單價應(yīng)定為多少元？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）（{y}_{i}-y）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}\overline{x}$））

7．如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{2}$，過BC的中點D作平面ACB₁的垂線，交平面ACC₁A₁于E，則點E到平面BB₁C₁C的距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$