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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$
（1）求角B的大小
（2）求sinA+sinC的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a＞b與a＜b及a=b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的是①②．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．不等式1≤|x+2|≤5的解集為[-7，-3]∪[-1，3]．

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13．在極坐標系中，以A（0，2）為圓心，2為半徑的圓的極坐標方程為ρ=4sinθ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知平面直角坐標系xOy的原點和x軸的正半軸分別與極坐標系的極點和極軸重合，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ+3=0，若P，Q分別在直線l和圓上運動，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{13}+2$B．$\sqrt{13}-2$C．$\sqrt{13}+1$D．$\sqrt{13}-1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4]B．$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$C．[4，+∞）D．（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知不等式|2x-t|-1＜0的解集為（0，1），則t的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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9．在極坐標系下，點$A（2，\frac{3π}{4}）$到直線l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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8．直線的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則它的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a≠0，a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在x=2處的切線斜率及函數(shù)f（x）的單減區(qū)間；
（2）若對于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=x（lnx-1），對于任意x1∈（0，e]，總存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案