7．如圖，E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切圓于G．
（1）求證：∠AEF=∠EDF；
（2）設(shè)EF=6，求FG的長．

6．在等差數(shù)列{a_n}中，
（1）已知S₈=48，S₁₂=168，求a₁和d；
（2）已知a₆=10，S₅=5，求a₈和S₈；
（3）已知a₃+a₁₅=40，求S₁₇．

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：$\frac{1}{{x}_{2}}$＜a＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．

4．已知命題p：對于任意非零實數(shù)x，不等式m＜$\frac{{x}^{4}-x^2+1}{{x}^{2}}$恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x²-2mx在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，若命題p和命題q有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，1）

3．在四面體A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C為直二面角，E是CD的中點，則∠AED的度數(shù)為（　�。�

A．

45°

B．

90°

C．

60°

D．

30°

2．小型風力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風能風區(qū)分類標準如表：

風能分類	一類風區(qū)	二類風區(qū)
平均風速m/s	8.5--10	6.5--8.5

某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發(fā)電項目．調(diào)研結(jié)果是，未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；
B項目位于二類風區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．
假設(shè)投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．（1）請根據(jù)公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內(nèi)；
（2）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（3）根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議．

1．設(shè)m，n∈R，若直線l：2mx+ny-1=0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且坐標原點O到直線l的距離為$\sqrt{3}$，則△AOB的面積S的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且g（x）=2f（x）+f′（x），把g（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{12}$

D．

$\frac{π}{24}$

19．已知p：?x∈R，mx²+1≤0，q：?x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．

18．以下不等式結(jié)果計算正確的是（　�。�

A．

3-0.4＜3-0.5

B．

1.022＞1.025

C．

0.3m＜0.3n（m＜n）

D．

am＞an（0＜a＜1，m＜n）