7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4}{3}$x³-2x²+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=2x+1．
（I）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{m}{2x-1}$是[1，+∞）上的增函數(shù)，
（i）求實(shí)數(shù)m的最大值；
（ii）當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線能與曲線y=g（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

6．（I）求證：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+a}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一個(gè)小于2．

5．①歸納推理是由一般到一般的推理；②歸納推理是由部分到整體的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到特殊的推理；
⑤類比推理是由特殊到一般的推理；
正確的是②③④．

4．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-6的零點(diǎn)為x₀，則不等式x≤x₀的最大整數(shù)解集4．

3．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，依此規(guī)律，若$\sqrt{8+\frac{a}}$=8$\sqrt{\frac{a}}$，則a、b的值分別是8，63．

2．設(shè)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若f′（x₀）=1，則x₀=1．

1．甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分，回答如下：甲說：是我考滿分；乙說：丙不是滿分；丙說：乙說的是真話．事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么滿分的同學(xué)是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

不確定

20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足關(guān)系式f（x）=x²+3xf′（2）-lnx，則f′（2）的值為（　�。�

A．

$\frac{7}{4}$

B．

-$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

-$\frac{9}{4}$

19．已知直線l：3x+y-6=0和圓C：x²+y²-2y-4=0．
（1）求圓的圓心和半徑，并求出圓心到到直線l的距離．
（2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長(zhǎng)．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；  
（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）； 
（3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．