17．閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個(gè)事實(shí)現(xiàn)象，現(xiàn)象（1）：光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角i與反射角r相等（如圖19-1）；現(xiàn)象（2）：光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個(gè)焦點(diǎn)（如圖19-2）．試結(jié)合上述事實(shí)現(xiàn)象完成下列問題：
（1）有一橢圓型臺球桌2a，長軸長為短軸長為2b．將一放置于焦點(diǎn)處的桌球擊出，經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象（2））后第一次返回到該焦點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；
（2）結(jié)論：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．記橢圓C的方程為C：$\frac{x^2}{4}$+y²=1．
①過橢圓C的右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)M向橢圓C引切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線l_AB恒過一定點(diǎn)；
②設(shè)點(diǎn)P（x₀，y₀）為橢圓C上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為△PF₁F₂的內(nèi)心，直線PI與x軸相交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N橫坐標(biāo)的取值范圍．

16．若當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，不等式sinx≤kx恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≥1．

15．若集合A，B滿足A∩B=B且A≠B，則命題“p：x∈A”是命題“q：x∈B”的必要不充分條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

14．已知函數(shù)f（x）=25x³+13x²+2016x-5，則f'（0）=2016．

13．閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個(gè)事實(shí)現(xiàn)象，現(xiàn)象（1）：光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角i與反射角r相等（如圖1）；現(xiàn)象（2）：光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個(gè)焦點(diǎn)（如圖2）．試結(jié)合上述事實(shí)現(xiàn)象完成下列問題：
（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為2a，短軸長為2b．將一放置于焦點(diǎn)處的桌球擊出，經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象（2））后第一次返回到該焦點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；
（2）結(jié)論：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．記橢圓C的方程為C：$\frac{x^2}{4}$+y²=1．
①過橢圓C的右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)M向橢圓C引切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線l_AB恒過一定點(diǎn)；
②設(shè)點(diǎn)P（x₀，y₀）為橢圓C上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為△PF₁F₂的內(nèi)心，直線PI與x軸相交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N橫坐標(biāo)的取值范圍．

12．設(shè)i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，θ∈[0，2π）．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（cosθ+isinθ）ⁿ=cosnθ+isinnθ；
（2）已知z=$\sqrt{3}$+i，試?yán)�用�?）的結(jié)論計(jì)算z¹⁰；
（3）設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，a²+b²≠0），求證：|zⁿ|=|z|ⁿ（n∈N*）．

11．設(shè)A，B為拋物線x²=4y上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB的長為6，M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到x軸的最短距離為2．

10．過點(diǎn)M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

9．按如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為11．

8．命題：“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是?x∈R，x²-x-1≥0．