5．將一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求證：平面BAD⊥平面CAD；
（2）求BD與平面CAD所成的角的正切值；
（3）若CD=2，求C到平面BAD的距離．

4．設(shè)直線(xiàn)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則α∥β的一個(gè)充分條件是（　　）

A．

m∥α，n∥β，m∥n

B．

m∥α，n⊥β，m∥n

C．

m⊥α，n∥β，m⊥n

D．

m⊥α，n⊥β，m∥n

3．已知“?x∈R，ax²+2ax+1≥0”為真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．下列語(yǔ)句的否定形式是什么？
①a＞0；②a=0且b=2；③我們都是中國(guó)人；④我們都不是中國(guó)人；⑤我們至多一個(gè)是中國(guó)人；⑥我們至少5個(gè)是中國(guó)人；⑦我們班任意一個(gè)是中國(guó)人．

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）+f（4-x）=0，f（3）=9，則f（2015）+f（2016）+f（2017）=（　　）

A．

9

B．

-9

C．

0

D．

1

20．下面是關(guān)于向量的四個(gè)命題，其中的真命題為（　�。�
p₁：同一組基底下的同一向量的表現(xiàn)形式是唯一的．
p₂：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）的充分條件．
p₃：在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，則△ABC為鈍角三角形．
p₄：已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{3}{4}$π，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影是$\sqrt{2}$．

A．

p1，p2

B．

p2，p3

C．

p2，p4

D．

p3，p4

19．非空數(shù)集A如果滿(mǎn)足：①0∉A；②若對(duì)?x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，則稱(chēng)A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x²+ax+1=0}； ②{x|x²-4x+1＜0}；③{y|y=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{2}{5}，x∈[0，1）}\\{x+\frac{1}{x}，x∈[1，2]}\end{array}\right.$}．
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

18．某校為了了解本校高三學(xué)生學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，采用系統(tǒng)抽樣方法從800人中抽取40人參加某種測(cè)試，為此將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，800，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到號(hào)碼為18，抽到的40人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，200]的人做試卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[201，560]的人做試卷B，其余的人做試卷C，則做試卷C的人數(shù)為12．

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

16．2016年里約奧運(yùn)會(huì)在巴西里約舉行，為了接待來(lái)自國(guó)內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識(shí)．志愿者的選拔分面試和知識(shí)問(wèn)答兩場(chǎng)，先是面試，面試通過(guò)后每人積60分，然后進(jìn)入知識(shí)問(wèn)答．知識(shí)問(wèn)答有A，B，C，D四個(gè)題目，答題者必須按A，B，C，D順序依次進(jìn)行，答對(duì)A，B，C，D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯(cuò)一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減．答題時(shí)每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時(shí)不予錄用． 假設(shè)志愿者甲面試已通過(guò)且第二輪對(duì)A，B，C，D四個(gè)題回答正確的概率依次是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ） 用X表示志愿者甲在知識(shí)問(wèn)答結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期 望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率．