Question

4．設直線m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則α∥β的一個充分條件是（　�。�

• A． m∥α，n∥β，m∥n
• B． m∥α，n⊥β，m∥n
• C． m⊥α，n∥β，m⊥n
• D． m⊥α，n⊥β，m∥n

Answer 1

分析 正確命題加以論證，不正確命題舉出反例，即可得出結論．

解答 解：A：若m∥α，n∥β，m∥n，則α，β平行或相交，故A不正確．
B：m∥α，n⊥β，m∥n可得α⊥β，所以B不正確．
C：若m⊥α，n∥β，m⊥n可得α，β相交，所以C不正確．
D：若m⊥α，m∥n，可得n⊥α，由于n⊥β可得α∥β，所以D正確．
故選：D．

點評 本題考查面面位置關系中面面平行的條件，示例典型，能起到訓練答題者加深理解面面平行判定定理的目的．