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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2（x-a）（a∈R）在x=$\frac{5}{3}$處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[0，3]的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$（x＞0）．
（I）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線平行于直線x+y=0，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在定義域上的單調性；
（3）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x-2x+c（c為常數(shù)），若x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x在點x=1處有極值．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極值且c＜3，c∈R．
（1）求c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知點P（1，b）是函數(shù)f（x）=x3+ax2圖象上的一點，在點P處切線的斜率為-3，g（x）=x3+$\frac{t-6}{2}$x2+（t-$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$（t＞0）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）當x∈[-1，4]時，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）當x∈[1，4]時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a＞0時，設g（x）=（x2-2x）ex，求證：對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=（x2-4）（x-a），其中a∈R．
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，4]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．sin50°cos20°-sin40°cos70°=$\frac{1}{2}$．

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