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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則（　�。�
A．f（1）＞f（2）B．f（1）＜f（2）
C．f（1）=f（2）D．f（1）與f（2）大小無法判定

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=||x-2|-2|，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{3}{x}_{4}}$的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（-$\frac{1}{3}$，0）C．（-$\frac{1}{6}$，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=ln（\frac{1}{2}x+m）$，曲線y=f（x）在點(diǎn)$（-\frac{3}{2}，f（-\frac{3}{2}））$處的切線與直線x+2y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=af（x）+x2有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$0＜\frac{{g（{x_2}）}}{x_1}＜2ln2-1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，2x+$\frac{1}{2^x}$＞2；命題$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓C的右頂點(diǎn)A作直線l與圓x2+y2=$\frac{8}{5}$相切并交橢圓C于另一點(diǎn)B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-4）2+y2=1相切，則此拋物線上一點(diǎn)P（-3，m）到焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．2B．6或8C．8D．2或8

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°，b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$，c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，則a，b，c 的大小關(guān)系為b＞c＞a（從小到大排列）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
（1）求二面角E-AB-D的正切值；
（2）在線段CE上是否存在一點(diǎn)F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求$\frac{EF}{EC}$的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．半徑為4，與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程為（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．過點(diǎn)P（a，5）作圓（x+2）2+（y-1）2=4的切線，切線長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，則a等于-2．

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