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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),則( 。
A.f(1)>f(2)B.f(1)<f(2)
C.f(1)=f(2)D.f(1)與f(2)大小無(wú)法判定

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=||x-2|-2|,若關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{3}{x}_{4}}$的取值范圍是( 。
A.(-1,0)B.(-$\frac{1}{3}$,0)C.(-$\frac{1}{6}$,0)D.(-$\frac{1}{2}$,0)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)$f(x)=ln(\frac{1}{2}x+m)$,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)$(-\frac{3}{2},f(-\frac{3}{2}))$處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+2y=0垂直.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)g(x)=af(x)+x2有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證:$0<\frac{{g({x_2})}}{x_1}<2ln2-1$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知命題p:?x∈R,2x+$\frac{1}{2^x}$>2;命題$q:?x∈[0,\frac{π}{2}]$,使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$,則下列命題中為真命題的是( 。
A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬p∧¬q

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),且離心率為$\frac{1}{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A作直線(xiàn)l與圓x2+y2=$\frac{8}{5}$相切并交橢圓C于另一點(diǎn)B,求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.拋物線(xiàn)y2=-2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓(x-4)2+y2=1相切,則此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為( 。
A.2B.6或8C.8D.2或8

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.設(shè)a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°,b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$,c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$,則a,b,c 的大小關(guān)系為b>c>a(從小到大排列).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,在四棱錐E-ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,且AB=4,BC=CD=ED=EA=2.
(1)求二面角E-AB-D的正切值;
(2)在線(xiàn)段CE上是否存在一點(diǎn)F,使得平面EDC⊥平面BDF?若存在,求$\frac{EF}{EC}$的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.半徑為4,與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直線(xiàn)y=0相切的圓的方程為(x-2-2$\sqrt{10}$)2+(y-4)2=16或(x-2+2$\sqrt{10}$)2+(y-4)2=16或(x-2-2$\sqrt{6}$)2+(y+4)2=16或(x-2+2$\sqrt{6}$)2+(y+4)2=16.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.過(guò)點(diǎn)P(a,5)作圓(x+2)2+(y-1)2=4的切線(xiàn),切線(xiàn)長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$,則a等于-2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案