6．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n+2，則a₁₀=（　　）

A．

-1024

B．

1024

C．

1023

D．

-1023

5．先畫一個邊長為2的正方形，再將這個正方形的各邊中點相連得到第2個正方形，依此類推，則第10個正方形的面積為$\frac{1}{128}$．（用最簡分數(shù)表示）

4．（1）求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$．
（2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），求證：三個數(shù)中a+$\frac{1}$，c+$\frac{1}{a}$，b+$\frac{1}{c}$至少有一個不小于2．

3．某地今年上半年患某種傳染病的人數(shù)y（單位：人）與月份x（單位：月）之間滿足函數(shù)關(guān)系，模型為y=ae^bx，請轉(zhuǎn)化成線性方程．（小數(shù)點后面保留2位有效數(shù)字）

月份x/月	1	2	3	4	5	6
人數(shù)y/人	52	61	68	74	78	83

附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{{x}^{2}}}^{\;}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，令u=lny，$\sum_{i=1}^6{u_i}$=25.3595，$\sum_{i=1}^6{u_i^2}$=107.334，$\sum_{i=1}^6{x_i}{u_i}$=90.3413，$\overline u$≈4.2265．

2．在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C₁，直線C₂的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．求C₁與C₂交點的極坐標；（ρ＜0，0≤θ＜2π）

1．當x∈（-1，2）時，復(fù)數(shù)z=（x+1）+（x-2）i（x∈R）對應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點在第四象限．

20．函數(shù)y=x²sinx的導(dǎo)函數(shù)為y′=2xsinx+x²cosx．

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左焦點為F（-2，0），離心率為2．
（1）求雙曲線C的標準方程．
（2）以定點B（1，1）為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在直線的方程；若不存在，請說明理由．

18．計算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰=-1+i．

17．求經(jīng)過點M（2、-2）以及圓x²+y²-6x=0與x²+y²=4交點的圓的方程x²+y²-3x-2=0．