14．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和BC的三等分點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{DE}$=（　�。�

A．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

C．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

D．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x-e^ax（a＞0）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，求a的取值范圍，并證明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

12．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①點（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
②y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是②③．

11．已知數(shù)列1，a₁，a₂，8是等差數(shù)列，數(shù)列1，b₁，b₂，b₃，16是等比數(shù)列，則$\frac{_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值為$\frac{4}{9}$．

10．已知命題“?x∈R，使2x²+（a-2）x+2＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-2）

B．

[-2，6]

C．

（6，+∞）

D．

（-2，6）

9．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為a，E為棱CC₁上的動點．
（1）求異面直線BD與A₁E所成的角；
（2）確定E點的位置，使平面A₁BD⊥平面BDE．

8．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2011，且a_n+2a_n-1+a_n+2=0（n∈N^*），則S₂₀₁₅=（　　）

A．

0

B．

1

C．

-2011

D．

2011

7．復(fù)數(shù)z=2+i的共軛復(fù)數(shù)是2-i．

6．已知f（x）=e^x+2xf′（1），則f′（-1）=e^-1-2e．

5．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，則f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$．