8．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2011，且an+2an-1+an+2=0（n∈N*），則S2015=（　�。�
A．0B．1C．-2011D．2011

分析 先根據(jù)條件an+2an+1+an+2=0求出公比q，然后根據(jù)等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵an+2an+1+an+2=0，
∴an+2anq+anq2=0，
即1+2q+q2=0，∴q=-1，
∴S2015=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2015}）}{1-q}$=$\frac{2011[1-（-1）^{2015}]}{2}$=2011．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前2015項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則x-2y的最小值為（　　）
A．-14B．-4C．$-\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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6．在（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是7．

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3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若$\overrightarrow{m}$=（2b，1），$\overrightarrow{n}$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（ I）求角A的值．
（ II）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，試判斷△ABC的形狀．

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3．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{y≤3}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$，且x2+y2的最大值等于25，則正實(shí)數(shù)a=1．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=x-eax（a＞0）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，求a的取值范圍，并證明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

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20．已知條件p：x＞1，條件q：2＜x＜3，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+2x，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，試比較$f（g（x）），f（\frac{10}{3}），f（-\frac{16}{3}）$的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知$C_{15}^{3x-2}=C_{15}^{x+1}$，求$C_{10}^x+C_{10}^{x-1}$的值；
（2）若${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^n}（n∈N）$的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求n．

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