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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設曲線y=f（x）（x∈R）上任一點（x₀，f（x₀））處的切線斜率為k=（x₀-2）（x₀+1）²，則（　�。�

	A．	f（x）有唯一的極小值f（2）		B．	f（x）既有極小值f（2）又有極大值f（-1）
	C．	f（x）在（-∞，2）上為增函數(shù)		D．	f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上為增函數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點F₁與拋物線y²=-4x的焦點重合，過點F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點，與拋物線交于C，D兩點，當直線l與x軸垂直時，$\frac{|CD|}{|AB|}$=2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設F₂是橢圓的右焦點，求$\overrightarrow{{F_2}A}$•$\overrightarrow{{F_2}B}$的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是邊長為1的正方體，E，F(xiàn)分別是棱B₁B，DA的中點．
（1）求證：BF∥平面AD₁E；
（2）求二面角D₁-AE-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足：S_n=f（n）=n²+2a|n-2|．
（1）若數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設數(shù)列{b_n}滿足：b_n=2^a_n，記{b_n}的前n項和為T_n，求T_n，并求滿足不等式T_n＞2015的最小整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓的焦點是F₁（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)₂（0，$\sqrt{3}$），離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若點P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=$\frac{2}{3}$，則∠F₁PF₂的大小為（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在四面體ABCD中，AB=CD=$\sqrt{10}$，AC=BD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{13}$，則四面體的外接球的表面積為（　�。�

A．