12．已知點F為拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點，點A（2，m）在拋物線E上，且到原點的距離為2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點G（-1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

11．某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利40元．
（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量n（單位：件，n∈N），整理得如表：

日需求量	7	8	9	10	11	12
頻數(shù)	4	8	10	14	9	5

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤在區(qū)間[500，650]內(nèi)的概率．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點．
（Ⅰ）求證：直線AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱錐P-BEF的體積．

9．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{e}$為平面向量，若|$\overrightarrow{e}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$=1，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{e}$=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為$\frac{5}{4}$．

8．已知在△ABC中，B、C坐標(biāo)分別為B （0，-4），C （0，4），且|AB|+|AC|=12，頂點A的軌跡方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）		B．	$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0）
	C．	$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）		D．	$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0）

7．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E為BB₁的中點，AA₁=2AB．
（1）求證：平面AEC₁⊥平面A₁C₁CA；
（2）求二面角A₁-AE-C的余弦值．

6．已知△ABC中，B（2，-1），∠A的平分線所在的直線方程為x+y-3=0．BC邊上的高線所在直線方程為2x+y-5=0，求頂點A、C的坐標(biāo)．

5．設(shè)集合M={（x，y）|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=x+a}，若中M∩N有兩個元素，則實數(shù)a的取值范圍為（4，4$\sqrt{2}$）．

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

2

3．設(shè)全集U=R，若集合A={x∈N||x-2|＜3}，B={x|y=lg（9-x²）}，則A∩∁_RB（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|3≤x＜5}

C．

{0，1，2}

D．

{3，4}