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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m．經測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上具有單調性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），則ω=$\frac{6}{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的函數f（x）滿足：①圖象關于（1，0）點對稱；②f（-1+x）=f（-1-x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，則函數y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在區(qū)間[-3，3]上的零點個數為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知指數函數y=g（x）的圖象過點（2，4），定義域為R，f（x）=$\frac{-g（x）+n}{2g（x）+m}$是奇函數．
（1）試確定函數y=g（x）的解析式；
（2）求實數m，n的值；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．對于函數f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$定義域內的任意x1，x2且x1≠x2，給出下列結論：
（1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）
（3）$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0
（4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
其中正確結論為：（2）（3）（4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若定義在R上的偶函數f（x）和奇函數g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1．則f（x）=x2+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且f（x）的最大值為f（a），那么實數a的取值范圍是[5，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．計算[（2$\sqrt{2}$+3）2（2$\sqrt{2}$-3）2]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log510-log50.25=（　　）
A．4．B．3．C．2．D．1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，正確的是（　　）
A．底面是正方形的四棱柱是正方體
B．棱錐的高線可能在幾何體之外
C．有兩個面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱
D．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（Ⅱ）求直線EC與平面PAC所成角的正切值．

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