5．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，離心率為$\frac{1}{3}$，F(xiàn)₂為橢圓的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在圓x²+y²=8上，且M在第一象限，過(guò)M作圓x²+y²=8的切線(xiàn)交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，判斷△PF₂Q的周長(zhǎng)是否為定值并說(shuō)明理由．

4．設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-l|}，B={（x，y）|x-2y+2≥0），C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）⊆C，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�

A．

-2

B．

一1

C．

1

D．

2

3．在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)）的“k-相好點(diǎn)”B是指：滿(mǎn)足|OA|•|OB|=k（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且在射線(xiàn)OA上的點(diǎn)，若點(diǎn)P₁，P₂，…P₂₀₁₇是直線(xiàn)y=-2x+10上的2017個(gè)不同的點(diǎn)，他們的“10-相好點(diǎn)”分別是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P₁（2，6），求${P_1}^/$的坐標(biāo)；
（2）證明：點(diǎn)${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圓，并求出圓的方程C；
（3）判斷第（2）問(wèn)中的圓C與直線(xiàn)（3+3λ）x-（4+λ）y-3λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系．

2．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}$，則|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值為（　�。�

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

1．已知x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤a（a＞0）}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為3，則a的值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)$F（{0，-\frac{1}{4}}）$的距離比它到直線(xiàn)$y=\frac{5}{4}$的距離小1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若直線(xiàn)y=mx-4與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，且$|AB|=3\sqrt{6}$．求實(shí)數(shù)m的值．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+mx+n以（0，a）為切點(diǎn)的切線(xiàn)方程是2x+y-2=0
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x²+b在[-$\frac{3}{2}$，3]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

18．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

17．已知sinα和cosα是方程x²-kx+k+1=0的兩根，且π＜α＜2π，則α+k=$\frac{3π}{2}$-1．

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定義域是[1，$\frac{5}{3}$）．