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科目: 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n和為Sn,若a1=-13,a5+a7=-6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目: 來源: 題型:填空題

19.在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AC,BC,BD,DA的中點(diǎn),若$AB=12\sqrt{2}$,$CD=4\sqrt{2}$,且四邊形EFGH的面積為$12\sqrt{3}$,則AB和CD所成的角為60°.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且1,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+2),求證:$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$<$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,滿足Sn=2an-2n,bn=an+2.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記cn=log2bn,數(shù)列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和為Tn,證明${T_n}<\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知$\overrightarrow p=(1,2)$,$\overrightarrow q=(-1,3)$,則$\overrightarrow p$在$\overrightarrow q$方向上的射影長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{10}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的前n項(xiàng)和為Sn,若S5=70,且a1,a7,a37成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+2(n∈N*)且a1=1
(1)求a2,a3,a4的值
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.將各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣(第n行有n個(gè)數(shù),同一行中,下標(biāo)小的數(shù)排在左邊),bn表示數(shù)陣中,第n行、第1列的數(shù).已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且從第3行開始,各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列(第3行的3個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列;第4行的4個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列,…),a1=1,a12=17,a18=34.
(1)求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A(m,n)(用m,n表示);
(2)求a2014的值;
(3)2014是否在該數(shù)陣中?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x},x≥4}\\{f(x+1),x<4}\end{array}\right.$,則f(2+log23)的值為(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{12}$D.$\frac{1}{24}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=e2x-alnx.
(1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)證明:當(dāng)a>0時(shí),$f(x)≥2a+aln\frac{2}{a}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案