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科目: 來源: 題型:填空題

10.不等式($\frac{1}{2}$)x>$\root{3}{4}$的解集為(-∞,$-\frac{2}{3}$).

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{x-b}{x}$,其中b為常數(shù),且b>0.
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x-y+1=0垂直,求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,3]上的最小值為$\frac{1}{3}$,求實數(shù)b的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x}+\frac{3}{4},(x≥2)}\\{lo{g}_{2}x,(0<x<2)}\end{array}\right.$,方程f(x)=k恰有兩個解,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A.($\frac{3}{4}$,1)B.[$\frac{3}{4}$,1)C.[$\frac{3}{4}$,1]D.(0,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)+sin(2x-$\frac{π}{3}$)+2cos2x+a-1(a為常數(shù)),若函數(shù)f(x)的最大值為$\sqrt{2}$+1.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)所有對稱中心的坐標;
(3)求函數(shù)g(x)=f(x+$\frac{3}{8}$π)+2減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.下列命題中正確的有(2)(3)(5).
(1)常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列;
(2)在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC為直角三角形;
(3)若A,B為銳角三角形的兩個內角,則tanAtanB>1;
(4)若Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則此數(shù)列的通項an=Sn-Sn-1(n>1).
(5)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S2=3,S6=63,則S4=15.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.為了了解某地區(qū)高一新學生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如圖:根據(jù)上圖可得這100名學生中體重大于等于58.5小于等于64.5的學生人數(shù)是( 。
A.20B.22C.30D.34

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(Ⅰ)證明:AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知向量$\overrightarrow{a}$=(4,3),$\overrightarrow$=(-2,1),如果向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直,則λ的值為1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1有兩個零點x1、x2,且x1<x2,則(  )
A.x1<2,2<x2<5B.x1>2,x2>5C.x1<2,x2>5D.2<x1<5,x2>5

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知集合A中有10個元素,B中有6個元素,全集U有18個元素,A∩B≠∅.設集合(∁UA)∩(∁UB)有x個元素,則x的取值范圍是( 。
A.3≤x≤8,且x∈NB.2≤x≤8,且x∈NC.8≤x≤12,且x∈ND.10≤x≤15,且x∈N

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