1．已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集U有18個元素，A∩B≠∅．設(shè)集合（∁UA）∩（∁UB）有x個元素，則x的取值范圍是（　　）
A．3≤x≤8，且x∈NB．2≤x≤8，且x∈NC．8≤x≤12，且x∈ND．10≤x≤15，且x∈N

分析 由集合B中有6個元素，考慮當(dāng)A與B兩集合的交集最少時，僅有一個元素時，得到兩集合的并集有15個元素，根據(jù)全集有18個元素，得到兩集合并集的補集有3個元素；
當(dāng)兩集合的交集最多時，有6個元素時，兩集合的并集有10個元素，得到兩集合并集的補集有8個元素，所以得到兩集合并集中元素x的取值范圍．

解答 解：因為A∩B≠∅，當(dāng)集合A∩B中僅有一個元素時，
集合（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）中有3個元素，
當(dāng)A∩B中有6個元素時，
集合（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）中有8個元素，
所以得到3≤x≤8且x為正整數(shù)．
故選：A．

點評 本題考查學(xué)生掌握集合元素的互異性，掌握兩集合交集及并集的意義，考查了推理的能力，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=（$\sqrt{{a}_{n}}$+1）2，則a5=25．

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12．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸進線交于C，D兩點，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{5}{3}$，+∞）B．[$\frac{5}{4}$，+∞）C．（1，$\frac{5}{3}$]D．（1，$\frac{5}{4}$]

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16．若函數(shù)f（x）=x3+tx2+x+1（t∈R）在（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．$（\frac{7}{4}，+∞）$D．$[\frac{7}{4}，+∞）$

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6．下列命題中正確的有（2）（3）（5）．
（1）常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；
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（3）若A，B為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則tanAtanB＞1；
（4）若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則此數(shù)列的通項an=Sn-Sn-1（n＞1）．
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13．已知a+a-1=$\frac{5}{2}$（a＞1）
（1）求下列各式的值：
（Ⅰ）a${\;}^{-\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（Ⅱ）a${\;}^{\frac{3}{2}}$+a${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
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10．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{{4{n^2}-1}}$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A．$\frac{2n}{2n+1}$B．$\frac{n}{2n+1}$C．$\frac{2n}{4n+1}$D．$\frac{n}{4n+1}$

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9．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8，x∈R}，B={x|-1＜x＜m+1，x∈R}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

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