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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在[2,+∞)上為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[4,+∞)D.(-∞,4]

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{x+1}$,則f(2)=(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知集合U={x|y=$\sqrt{x}$},A={x|3≤2x-1<5},則∁UA=( 。
A.(0,2)B.[0,2)∪[3,+∞)C.[1,+∞)D.[2,3]

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|-3<x<5},B={x|1<x≤7},則A∪B為( 。
A.(1,5)B.(-3,1)C.(5,7]D.(-3,7]

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知△ABC的面積S滿足2-$\sqrt{3}$≤S≤1,且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=-2,∠ACB=θ.
(1)若$\overrightarrow m$=(sin2A,cos2A),$\overrightarrow n$=(cos2B,sin2B),求|$\overrightarrow m$+2$\overrightarrow n$|的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(θ)=sin(θ+$\frac{π}{4}$)-4$\sqrt{3}$sinθcosθ+cos(θ-$\frac{π}{4}$)-2的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.設(shè)f(n)=2+24+27+210+…+23n+13(n∈N*),則f(n)等于$\frac{2}{7}$(8n+5-1).

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2,|${\overrightarrow b}$|=3,且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$,則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是( 。
A.4B.-3C.$-2\sqrt{3}$D.-2

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知集合A={a1,a2,a3,…an},(0≤a1<a2<a3<…<an,n∈N*,n≥3)具有性質(zhì)P:對任意的i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai,ai-ai至少有一個屬于A.
(1)分別判斷集合M={0,2,4}與N={1,2,3}是否具有性質(zhì)P
(2)求證:
①a1=0
②a1+a2+a3+…+an=$\frac{n}{2}$an
(3)當n=3或4時集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列?說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.菱形ABCD的邊長為3,AC與BD交于O,且∠BAD=60°.將菱形ABCD沿對角線AC折起得到三棱錐-ADC(如圖),點M是棱C的中點,DM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
(1)求證:OD⊥平面ABC
(2)求三棱錐M-ABD的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且$\frac{{s}_{2016}}{2016}-\frac{{s}_{2015}}{2015}$=3,則a2016-a2014的值為( 。
A.-3B.0C.6D.12

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同步練習冊答案