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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)為x±2y=0且過(guò)點(diǎn)(2,$\sqrt{3}$),則雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1C.$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1D.$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象與直線(xiàn)12x+y-1=0相切于點(diǎn)(1,-11).
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ),(A>0,|φ|<π,ω>0)的一段圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)函數(shù)的周期和遞增區(qū)間;
(3)說(shuō)明該函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.給定an=logn+1(n+2),n∈N*,定義使a1•a2•a3•a4…ak為整數(shù)的k(k∈N*)叫做劣數(shù),則區(qū)間(1,62)內(nèi)的所有劣數(shù)的和是( 。
A.50B.51C.52D.55

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=-x+$\frac{1}{2x}$,求證:
(1)函數(shù)f(x)是奇函數(shù); 
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=cos(?x-$\frac{π}{3}$)-sin($\frac{π}{2}$-?x).
(I)求f(x)的最小值
(II)若函數(shù)y=f(x)圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$,求其單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinωxsin(${\frac{π}{2}$+ωx)-cos2ωx-$\frac{1}{2}$(ω>0),其圖象兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為$\frac{π}{2}$.
(I)求ω的值;
(II)討論函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=ax(x≥0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,$\frac{1}{4}$),其中a>0且a≠1.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)(x≥0)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.(1)計(jì)算:27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+16${\;}^{-\;\;\frac{1}{2}}}$-($\frac{1}{2}$)-2-($\frac{8}{27}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}}$;
(2 ) 化簡(jiǎn):(${\sqrt{a-1}}$)2+$\sqrt{{{(1-a)}^2}}$+$\root{3}{{{{(1-a)}^3}}}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知△ABC中,B=30°,AC=1,AB=$\sqrt{3}$,則邊長(zhǎng)BC為1或2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案