2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中項為11．
（I）求a_n及S_n；
（Ⅱ）證明：當n≥2時，有$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}＜2$．

1．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈Z\}$；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是①④．（寫出所有真命題的編號）

20．已知命題p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，命題q：?x∈（0，1），lgx＞0，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∧（￢q）

C．

（￢p）∧q

D．

￢p∨q

19．復數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}+2$的共軛復數(shù)是（　�。�

A．

$2-\frac{3}{5}i$

B．

$2+\frac{3}{5}i$

C．

2+i

D．

2-i

18．已知集合A={0，1}，B={y|y²=1-x³，x∈A}，則A∪B的子集的個數(shù)為（　�。�

A．

4

B．

7

C．

8

D．

16

17．已知扇形的圓心角為60°，半徑等于30cm，扇形的弧長為10πcm，面積為150πcm²．

16．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+$\frac{1}{2}$，則f（lg3）+f（lg$\frac{1}{3}$）=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-7（x＜-1）}\\{\sqrt{x+1}（x≥-1）}\end{array}\right.$，若f（t）＜1，則使函數(shù)g（t）=t+$\frac{1}{at}$為減函數(shù)的a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{9}$]

B．

（0，$\frac{1}{9}$）

C．

（0，$\frac{1}{9}$]

D．

（-∞，1）

14．在等式$\frac{1}{（）}$+$\frac{9}{（）}$+$\frac{16}{（）}$=1的分母上的三個括號中各填入一個正整數(shù)，使得該等式成立，則所填三個正整數(shù)的和的最小值是64．

13．有下面四個命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$單調遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
③若函數(shù)ax²+ax+2＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜8；
④設數(shù)集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么M∩N的“長度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正確命題的序號是②④（寫出你認為正確命題的所有序號）