17．已知函數f（x）=e^x-ax-1．
（1）若函數f（x）在x=ln2處取極值，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

16．已知命題p：函數f（x）=lg（x²+ax+1）的定義域為R，命題q：函數g（x）=lg（x²+ax）在[1，+∞）上單調遞增，若p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

15．已知函數f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
（1）當x∈（1，+∞）時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若二次函數y=x²+2x+3與函數k的圖象恒有公共點，求實數m的取值范圍．

14．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=DD₁=1，DC=2，E為AB上一點．
（Ⅰ）求證：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）若E為AB中點時，求AD與平面D₁EC所成角的正弦值．

13．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，點M、N、E分別為A₁B、B₁C₁、A₁B₁上的中點．
（Ⅰ）求證：平面MNE∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若AB=AC=AA₁=2，求證：平面BMC⊥平面AMC．

12．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，M、N、E分別為B₁C₁、C₁C、D₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面EMN；
（Ⅱ）求A₁B與MN所成的角．

11．將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列五個命題：
①△DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$；
④三棱錐D-ABC的表面積是$\sqrt{3}$；    
⑤直線AD與直線BC所成角是30°；
其中正確命題的序號是①②．（寫出所有正確命題的序號）．

10．下列說法正確的個數為（　�。� 
①若$\vec a∥\vec b$，則一定存在實數λ，使$\vec a=λ\vec b$；
②已知空間中任意一點O和不共線的三點A，B，C，若滿足2$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}-y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$中x-y+z=2，則P與A，B，C共面；
③如圖1，在平行六面體中，以A為端點的三條棱長都為1，且彼此的夾角都為60°，那么AC₁=$\sqrt{3}$；
④如圖2，A∈α，B∈β，AC⊥l，BD⊥l，若AC=BD=CD=1，AB=2，則α，β所成二面角為60°．

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

9．橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸為4$\sqrt{3}$，焦距為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓G的方程；
（Ⅱ） 若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，且點P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

8．如下圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱C₁的
中點，且CF⊥AB，AC=BC．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求證：平面AEB₁⊥平面ABB₁A₁．