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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點，使PB2垂直QB2，求直線l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知直線l：xcosθ+ysinθ=cosθ與y2=4x交于A、B兩點，F為拋物線的焦點，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知F1、F2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且$\overline{P{F}_{1}}$⊥$\overline{P{F}_{2}}$．若△PF1F2的面積為9，則b=（　�。�
A．3B．6C．3$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知定點F，定直線l和動點M，設M到l的距離為d，則“|MF|=d”是“M的軌跡是以F為焦點，l為準線的拋物線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列否定不正確的是（　�。�
A．“?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0”
B．“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
C．“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1
D．“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知x+x-1=3，則${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$值為（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．$4\sqrt{5}$D．$-4\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=|x-1|+|3x-$\frac{3}{4}$|．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若實數a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=$\frac{3}{2}$．求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系中，已知曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4co{s}^{2}\frac{θ}{2}-1}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩坐標系取相同的單位長度，曲線C2的極坐標方程為ρ=-2sin（θ+$\frac{π}{6}$）．
（1）把曲線C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求曲線C1與C2的交點M（ρ1，θ1）的極坐標，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線交AC于點E，∠ACB的平分線交AD于點H．
（1）求證：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=1-ax+lnx，（x＞0），函數g（x）滿足g（x）=x-1，（x∈R）．
（1）若函數f（x）在x=1時存在極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，當x＞1時，blnx＜$\frac{f（x）}{g（x）}$，求實數b的取值范圍．

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