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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,四棱錐P-ABCD的底面為矩形,PA⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為AB,PC的中點(diǎn),AB=$\sqrt{2}$AD.
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求證:DE⊥PC.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若$f(\frac{a}{2})$=1+$\frac{{3\sqrt{2}}}{5},\frac{3π}{4}$<a<$\frac{5π}{4}$,求cosa的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知三棱錐S-ABC的各項(xiàng)頂點(diǎn)都在一個(gè)表面積為4π的球表面上,球心O在AB上,SO⊥平面ABC,AC=$\sqrt{2}$,則三棱錐S-ABC的表面積為2+$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=x2+x,則$f(\frac{2017}{2})$=$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知點(diǎn)A(-1,-1),B(1,3),C(2,λ),若$\overline{AB}∥\overline{AC}$,則實(shí)數(shù)λ=5.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體最長棱的長度為( 。
A.4B.$3\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$D.$2\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x≠0時(shí),但有xf′(x)>0,記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(log32),則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若asin2B+bsinA=0,b=$\sqrt{3}$C,則$\frac{c}{a}$=(  )
A.1B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知菱形ABCD的對角線AC=2,則$\overline{AB}•\overline{AC}$=( 。
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.“a>1”是“函數(shù)f(x)=ax-sinx在R上是增函數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案