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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則g(-1)=(  )
A.-3B.-1C.1D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知集合M={x|lgx≤0},集合N={x|x2-3x<0},則MUN=( 。
A.{x|0<x<3}B.{x|x≤1}C.{x|x<3}D.{x|0<x≤1}

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)寫出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想,并求出an的表達式.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.求下列各式的最值:
(1)已知x>y>0,且xy=1,求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$的最小值及此時x,y的值.
(2)設(shè)a,b∈R,且a+b=5,求2a+2b的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知拋物線y2=16x的焦點為F,準線為l,P是l上一點,Q是直線PF與拋物線的交點,若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$,則|QF|=( 。
A.$\frac{11}{2}$B.$\frac{9}{2}$C.5D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.過雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A?B兩點,若|AB|=5,則這樣的直線l有(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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19.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單遞減的函數(shù)是( 。
A.y=x-2B.y=x3C.y=ln(x+$\sqrt{{x^2}+1}$)D.y=sin2x

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18.甲、乙兩地相距400千米,一汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過100千米/時.已知該汽車每小時的運輸成本t(元)關(guān)于速度x(千米/時)的函數(shù)關(guān)系式是t=$\frac{1}{19200}$x4-$\frac{1}{160}$x3+15x.
(1)當(dāng)汽車以60千米/時的速度勻速行駛時,全程運輸成本為多少元?
(2)為使全程運輸成本最少,汽車應(yīng)以多少速度行駛?并求出此時運輸成本的最小值.

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17.已知:${({\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}})^n}$的展開式中前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項;
(2)求展開式中的所有x的整數(shù)次冪的項.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個,編號分別為1,2,3,4;白球3個,編號分別為1,2,3.從袋子中任取4個球(假設(shè)取到任何一個球的可能性相同).
(1)求取出的4個球中,含有編號為3的球的概率;
(2)在取出的4個球中,紅球編號的最大值設(shè)為X,求隨機變量X的分布列.

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同步練習(xí)冊答案