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科目: 來源: 題型:選擇題

5.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S表示三角形的面積,若asinA+bsinB=csinC,且S=$\frac{1}{4}({a^2}+{c^2}-{b^2})$,則對△ABC的形狀的精確描述是( 。
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,則其前三項和S3的取值范圍是(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[6,+∞)D.(-∞,-2]∪[6,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-lg(x-1)}$的定義域為(  )
A.(-∞,11)B.(1,11]C.(1,11)D.(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集為( 。
A.(-∞,1]∪(3,+∞)B.[1,3)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c的對稱軸為x=1,g(x)=x+$\frac{1}{x}$(x>0).
(1)求函數(shù)g(x)的最小值及取得最小值時x的值;
(2)試確定c的取值范圍,使g(x)-f(x)=0至少有一個實根;
(3)若F(x)=-f(x)+4x+c,存在實數(shù)t,對任意x∈[1,m],使F(x+t)≤3x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且$\sqrt{3}$bcosA=asinB.
(1)求角A的大。
(2)若a=6,△ABC的面積是9$\sqrt{3}$,求三角形邊b,c的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.《張邱建算經(jīng)》是我國古代數(shù)學(xué)著作大約創(chuàng)作于公元五世紀(jì).書中有如下問題:“今有女善織,日益功疾,初日織五尺,今一月,日織九匹三丈,問日益幾何?”該題大意是:“一女子擅長織布,一天比一天織的快,而且每天增加的量都一樣,已知第一天織了5尺,一個月后,共織布390尺,問該女子每天增加$\frac{16}{29}$尺.(一月按30天計)

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科目: 來源: 題型:填空題

18.△ABC中,AB=3,AC=4,BC=$\sqrt{13}$,則△ABC的面積是$3\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知an=logn+1(n+2)(n∈N+),觀察下列運(yùn)算:a1•a2=log23•log34=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=2;a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•lg78=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}•…•\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}$=3;….定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k(k∈N+)叫做希望數(shù),則在區(qū)間[1,2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為( 。
A.1004B.2026C.4072D.22016-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知數(shù)列{an}的前項n和Sn=n2+2n,則數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前項n和為(  )
A.$\frac{n}{3(2n+3)}$B.$\frac{2n}{3(2n+3)}$C.$\frac{n-1}{3(2n+1)}$D.$\frac{n}{2n+1}$

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同步練習(xí)冊答案