1．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx，（x∈R）的圖象向右平移θ（θ＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若所有可能的θ的值從小到大依次構(gòu)成數(shù)列{θ_n}，則$\sum_{n=1}^{10}{θ_n}$=（　�。�

A．

$\frac{160π}{3}$

B．

$\frac{59π}{6}$

C．

$\frac{325π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

20．已知復(fù)數(shù)z=（cosθ-isinθ）（1+i），則“z為純虛數(shù)”的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

A．

$θ=\frac{π}{4}$

B．

$θ=\frac{π}{2}$

C．

$θ=\frac{3π}{4}$

D．

$θ=\frac{5π}{4}$

19．空間中的一條線段PQ，在其俯視圖和側(cè)視圖中，該線段的投影的長度分別恒為1和2，則線段PQ長的取值范圍是[2，$\sqrt{5}$]．

18．如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AC⊥BD，求證：四邊形EFGH是矩形．

17．已知三次函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}$+cd+d（a＜b）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），如果對(duì)任意的x∈R，不等式f′（x）≥f″（x）恒成立，則$\frac{b^2}{{{a^2}+2{c^2}}}$的最大值為$\sqrt{6}$-2．

16．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=2內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

15．拋物線C：y²=-8x上一點(diǎn)（m，2）到其焦點(diǎn)的距離為（　　）

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

$\frac{5}{3}$

14．某班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)本市25～55歲年齡段的人群進(jìn)行某項(xiàng)隨機(jī)調(diào)查，得到各年齡段被調(diào)查人數(shù)的頻率分布直方圖如右（部分有缺損）：
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖（需寫出計(jì)算過程）；
（2）現(xiàn)從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個(gè)小組（每組3人）參加戶外體驗(yàn)活動(dòng)，求A組中3人來自三個(gè)不同年齡端的概率．

13．多面體ABCDEF（如圖甲）的俯視圖如圖乙，己知面ADE為正三角形．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）求證：平面ACF⊥平面BDF．

12．設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镮，若對(duì)?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為T-函數(shù)；
若對(duì)?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數(shù)．給出下列命題：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數(shù)；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數(shù)；
③f （x）為τ-函數(shù)是（x）為Γ一函數(shù)的充分不必要條件；
④?a∈R，使得f （x）=ax²-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù)．
其中真命題有①②④．（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）