19．已知點(diǎn)P（x，y）是圓x²+y²=2y上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求z=2x+y的取值范圍； 
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）求x²+y²-16x+4y的最大值，最小值．

18．求下列各式的值
（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）⁶
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{4}lg16}$        
（3）設(shè)x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x^-1的值．

17．設(shè)集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0}，則A∩B=（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＜-1}

D．

{x|x＜-1或x＞1}

16．已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx，k∈R的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程log₄（4^x+1）-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+a無實(shí)根，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{1}{2}x}$+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在實(shí)數(shù)m，使得h（x）最小值為0？若存在求出m值，若不存在說明理由．

15．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在y=f（x）上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的友好點(diǎn)對(duì)有（　�。�

A．

0對(duì)

B．

1對(duì)

C．

2對(duì)

D．

3對(duì)

14．設(shè)函數(shù)f（x）=-cos²x-4t•sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2t²-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）
 （1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)-1＜t＜1時(shí)，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a的最大值為1
（1）求出實(shí)數(shù)a的值，并指出當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）取最大值1
（2）若方程f（x）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍及兩個(gè)實(shí)數(shù)解的和．

12．已知函數(shù)f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位，使函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱，求m的最小正值．

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式．

10．函數(shù)f（x）=4cos²$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|lnx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．