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科目: 來源: 題型:選擇題

15.點(diǎn)M(1,1)到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3,則a的值為( 。
A.$\frac{1}{8}$B.8C.$\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$D.$\frac{1}{8}$或-16

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=x-2sinx,則$f({-\frac{π}{6}})、f({-1})、f({{{log}_3}1.2})$的大小關(guān)系為( 。
A.$f({{{log}_3}1.2})>f({-\frac{π}{6}})>f({-1})$B.$f({-\frac{π}{6}})>f({{{log}_3}1.2})>f({-1})$
C.$f({-\frac{π}{6}})>f({-1})>f({{{log}_3}1.2})$D.$f({-1})>f({-\frac{π}{6}})>f({{{log}_3}1.2})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列說法正確的是(  )
A.a∈R,“$\frac{1}{a}$<1”是“a>1”的必要不充分條件
B.“p∨q為真命題”的必要不充分條件是“p∧q為真命題”
C.命題“?x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0”
D.命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”,則¬p是真命題

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.“a≠1或b≠3”是“a•b≠3”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|-2<x<a},則“A∩B≠∅”的充要條件是( 。
A.a>3B.a>-1C.a≥-1D.a≥3

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科目: 來源: 題型:解答題

10.直線x+y=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  (a>0,b>0)交于M、N兩點(diǎn),若以M、N兩點(diǎn)為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
(1)求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{^{2}}$的值;
(2)若0<a≤$\frac{1}{2}$,求雙曲線離心率e的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.為了估計(jì)某校的一次數(shù)學(xué)考試情況,現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,其成績(百分制)均在[40,100)上,將這些成績分成六段[40,50),[50,60)…[90,100),后得到如圖所示部分頻率分布直方圖.
(1)求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的人數(shù);
(2)若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀,則根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校優(yōu)秀人數(shù).
(3)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1,其左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與該橢圓相交與A,B兩點(diǎn),則$\frac{1}{|{F}_{1}A|}+\frac{1}{|{F}_{1}B|}$=4.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,線段DD′⊥α于D′,如果∠DBD=30°,AB=AC=BD=1,則CD的長為2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.如圖,將菱形ABCD沿對角線BD折起,使得C點(diǎn)至C′,E點(diǎn)在線段AC′上,若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為30°和45°,則$\frac{AE}{EC′}$=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{6}}{6}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案