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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,離心率為$\sqrt{2}$,且過點(diǎn)M(4,-$\sqrt{10}$).
(1)求雙曲線方程;
(2)若點(diǎn)N(3,m)在雙曲線上,求證:$\overrightarrow{NF}$1•N$\overrightarrow{F}$2=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+2=m(an+2)(an≠-2,m為常數(shù)),若a3,a4,a5,a6∈{-18,-6,-2,6,30},則a1=-3或126.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知集合M={x|mx2+2x+m=0,m∈R]中有且只有一個(gè)元素的所有m的值組成的集合為N,則N為( 。
A.{-1,1}B.{0,1]C.{-1,0,1}D.N⊆{-2,-1,0,2}

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值.
(1)確定a的值;
(2)若gx)=f(x)ex,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又增函數(shù)的為( 。
A.y=x+1B.y=-x2C.y=-$\frac{1}{x}$D.y=x|x|

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x-2sin2x+1(x∈R),若在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=$\sqrt{3}$,A為銳角,且f(A+$\frac{π}{8}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$,則△ABC面積的最大值為( 。
A.$\frac{{3(\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{4}$B.$\frac{\sqrt{3}}{4}$C.$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2,且有(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)求△ABC周長的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=c,sinA=1-$\frac{a^2}{{2{b^2}}}$,則A=$\frac{π}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知變量x與y負(fù)相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x$=3,$\overline y$=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( 。
A.$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3B.$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4C.$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5D.$\stackrel{∧}{y}$=-0.4x+4.4

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科目: 來源: 題型:填空題

8.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上遞減,f(-3)=0,則滿足f(log2x)>0的x的取值范圍是(0,$\frac{1}{8}$)∪(8,+∞).(要求用區(qū)間表示)

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同步練習(xí)冊(cè)答案