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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$,g(x)=log2x+m,若對?x1∈[1,2],?x2∈[1,4],使得f(x1)≥g(x2),則m的取值范圍是( 。
A.m≤-$\frac{5}{4}$B.m≤2C.m≤$\frac{3}{4}$D.m≤0

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3.函數(shù)f(x)=$\sqrt{4-|x|}$+ln$\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-4}$的定義域為(  )
A.(-4,3)B.(-4,3]C.(3,4]D.(3,4)

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2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),若對任意x∈R,都有f(4+x)=f(-x),且當x∈[0,2]時,f(x)=2x-1,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為4B.f(1)<f(3)
C.f(2016)=0D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[-6,-4]上單調(diào)遞減

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,且an+1=3an+3n-1(n∈N*
(1)若數(shù)列{${\frac{{{a_n}+λ}}{3^n}}\right.$}為等差數(shù)列,求λ的值
(2)設(shè)數(shù)列{${\frac{4n-2}{{3{a_n}-n-1}}}$}的前n項和為Sn,求證:Sn<3.

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20.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S10=110,S15=240.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

19.設(shè)集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={x∈N*|(3-x)(x+1)>0},則集合∁U(M∩N) 的子集個數(shù)為4.

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18.$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{({x+2})}^2}}}$dx=π.

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17.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,直線L:x+2y-10=0.
(1)橢圓上是否存在點M,它到直線L的距離最?若存在,則求出M點坐標和最小距離.
(2)橢圓上是否存在點P,它到直線L的距離最大?若存在,則求出P點坐標和最大距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動點P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得|PM|=$\sqrt{2}$|PN|,試建立適當平面直角坐標系,求動點P的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若在△F1PF2中,∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率是( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.2-$\sqrt{2}$C.2-$\sqrt{3}$D.$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案