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4．下列函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin2x-cos2xB．y=sin2x+cos2xC．y=sin2x-2cosxD．y=sin2x+2cosx

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3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，設f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函數(shù)y=lg（x2+2mx+1）的定義域為R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準備調(diào)運一批賑災物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達災區(qū)，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（$\frac{v}{20}$）2km．（車長忽略不計）設物資全部運抵災區(qū)的時間為y小時，請建立y關于每車平均時速v（km/h）的函數(shù)關系式，并求出車輛速度為多少千米/小時，物資能最快送到災區(qū)？

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1．已知直線l1過點A（-1，0），且斜率為k，直線l2過點B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若過點N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．

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20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）與向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

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19．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=$\frac{7}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，a1＜a2，則數(shù)列{nan}的前n項和為Tn=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

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18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數(shù)f（x）=logm（3+2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）．

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17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，則k=-1．

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16．在△ABC中，D是BC中點，E是AD中點，CE的延長線交AB于點F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{6}{5}$D．1

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15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數(shù)”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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