9．已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{2a}$（i=1，2，3），則a=3．

8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，則從集合M到N可以建立不同的映射個數(shù)為（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

7．棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱BC、DD₁的中點．
（1）若平面AFB₁與平面BCC₁B₁的交線為l，l與底面AC的交點為點G，試求AG的長；
（2）求二面角A-FB₁-E的余弦值．

6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{2}$，A₁A=AD=1，
求：（1）A₁C與平面ABCD所成角的大��；
（2）平面A₁D₁DA與平面A₁D₁CB所成二面角的正弦值．

5．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：

ξ	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$

又變量η=4ξ+3，則η的期望是（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

-1

D．

1

4．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BD⊥CD，且AB=AD=DC=2，點M是BD的中點，現(xiàn)將平面四邊形ABCD沿對角線BD折起成四面體PBCD．
（1）當(dāng)平面PBD⊥平面CBD時，求證：BP⊥平面PCD；
（2）在（1）的條件下，求二面角M-PC-D的余弦值．

3．已知函數(shù)f（x）=2sin²（x+$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）-5a+2．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，將函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）的解析式；
（2）對任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范圍．

2．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的
中點，連接DE，BD，BE．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC．試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）記陽馬P-ABCD的體積為V₁，四面體EBCD的體積為V₂，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．
（理科專用）（Ⅲ）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為$\frac{π}{3}$，求$\frac{DC}{BC}$的值．

1．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=8，E是CC₁的中點，O是下底面正方形ABCD的中心．
（1）求二面角C₁-A₁B₁-O的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求異面直線A₁B₁與EO所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

20．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2$\sqrt{2}$，BD與AC交于點O，
（1）求直線D₁O與平面ABCD所成角．
（2）求點D到ACD₁的距離．