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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在一個棱長為4的正方體內(nèi),你認(rèn)為最多放入的直徑為1的球的個數(shù)為( 。
A.64B.65C.66D.67

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設(shè)A、B為拋物線y2=2px(p>0)上相異兩點,則$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}{|^2}-|\overrightarrow{AB}{|^2}$的最小值為( 。
A.-4p2B.-3p2C.-2p2D.-p2

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.在極坐標(biāo)系中,設(shè)點P為曲線C1:ρ=2cosθ上的任意一點,點Q在射線OP上,且滿足|OP|•|OQ|=6,記Q點的軌跡為C2
(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線l:θ=$\frac{π}{3}$分別交C1與C2交于A,B兩點,求|AB|.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.一個幾何體的三視圖如圖所示,則三視圖表示的幾何體的體積最大為(  )
A.$\frac{40}{3}$B.40C.$\frac{20}{3}$D.20

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)$f(x)={cos^2}(ωx+φ)-\frac{1}{2}$,$(ω>0,0<φ<\frac{π}{2})$.若f(x)的最小正周期為π,且$f(\frac{π}{8})=\frac{1}{4}$.
(Ⅰ)求ω和φ的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間$[{\frac{π}{24},\frac{13π}{24}}]$上的最小值和最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=4時,求不等式f(x)≥6的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥5對x∈R恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$2\sqrt{2}sin(θ+\frac{π}{4})$,直線l與曲線C交于A、B兩點,并與y軸交于點P.
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知直線l:4x+3y+15=0,半徑為3的⊙C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)如圖過點M(1,0)的直線與圓C交于A、B兩點(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在頂點N,使得x軸評分∠ANB?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB=1,點M是SD的重點,AN⊥SC,且交SC于點N.
(Ⅰ)求證:直線SC⊥平面AMN;
(Ⅱ)求點N到平面ACM的距離.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.某空間幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則其表面積是12+4$\sqrt{3}$cm2

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同步練習(xí)冊答案