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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x平行，求實(shí)數(shù)a的值及該切線方程；
（Ⅱ）若對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4．求：
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若△ABC為等腰三角形，∠ABC=$\frac{2}{3}$π，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知13+23+33+…+n3=$\frac{{{n^2}{{（an+b）}^2}}}{4}$對一切n∈N+都成立，那么a，b的可能值為（　�。�
A．a=b=1B．a=1，b=2C．a=2，b=1D．不存在這樣的a，b

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在極坐標(biāo)系中，已知A（ 1，$\frac{π}{3}$ ），B（ 9，$\frac{π}{3}$ ），線段AB的垂直平分線l與極軸交于點(diǎn)C，求l的極坐標(biāo)方程及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，曲線y=f（x）上P點(diǎn)處的切線與直線x-3y-2=0垂直，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)點(diǎn)A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點(diǎn)，且0≤∠AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點(diǎn)，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線E：x2=2py（p＞0），過點(diǎn)M（1，-1）作拋物線E的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與圓x2+（y-1）2=1相切的直線l：y=kx+m（其中m∈（2，4]），與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，若在拋物線上存在點(diǎn)C，使$\overrightarrow{OC}$=λ$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}）$（λ＞0），求λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案