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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$（{2，\frac{π}{6}}）$到點(diǎn)$（{1，\frac{7π}{6}}）$的距離是$\sqrt{7}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，π]），且點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍是（　�。�

A．

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

B．

$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$

C．

$[{1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

D．

$[{0，\sqrt{3}}]$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x₀，x₀+$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=${cos^2}（ωx-\frac{π}{6}）-{sin^2}$ωx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有|f（x）-m|≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l：y=bx+2的距離為$\sqrt{2}$，
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E（-1，0）？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．過(guò)（4，0）的直線與拋物線y²=4x交于A（x₁y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)．
（1）求證：x₁x₂，y₁y₂均為定值．
（2）求證：以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在直線PA上．
（1）若EF⊥PA，求$\frac{PF}{PA}$的值；
（2）求二面角P-BD-E的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂．，A₁關(guān)于直線bx+ay=0的對(duì)稱點(diǎn)在圓（x+a）²+y²=a²上，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓與直線x=-1相切，則拋物線的方程為y²=4x．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．