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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分別是線段CC1,BD上的點(diǎn),R是直線AD上的點(diǎn),滿足PQ∥平面ABC1D1,PQ⊥RQ,則|PR|的最小值是( 。
A.$\frac{\sqrt{42}}{6}$B.$\frac{\sqrt{30}}{5}$C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.化簡(jiǎn)下列各式:
(1)$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$;
(2)$\frac{cos(2π-α)sin(3π+α)cos(\frac{3π}{2}-α)}{cos(-\frac{π}{2}+α)cos(α-3π)sin(-π-α)}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.函數(shù)y=sinx(x∈[0,π])圖象上兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)滿足AB∥x軸,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(π,0),則四邊形OABC的面積取最大值時(shí),x1+tanx1=π.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$.(n∈N*
(1)求證:數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),fn+1(x)=f′n(x)(n∈N),則f2012(x)=( 。
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.?dāng)?shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(2n-1)•2•3n

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比為$\frac{1}{2}$.
(1)求橢圓E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程;
(3)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)?若存在,請(qǐng)找出;若不存在,說明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是A1B、CC1的中點(diǎn),設(shè)過D、M、N三點(diǎn)的平面與B1C1交于點(diǎn)P,則PM+PN的值為5+$\sqrt{13}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.斜棱柱側(cè)棱長(zhǎng)為1,側(cè)面積為2,則直截面(垂直于側(cè)棱且每一條側(cè)棱都相交的截面)的周長(zhǎng)為2.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(4m,0)(m>0)且m為常數(shù),離心率為$\frac{4}{5}$,過焦點(diǎn)F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C與M,N兩點(diǎn),
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)θ=90°時(shí),$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{9}$,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)試問$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$的值是否與直線l的傾斜角θ的大小無(wú)關(guān),并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案