8．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率e=$\frac{1}{2}$，過F₂作x軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，△F₁AB的面積為3，拋物線E：y²=2px（p＞0）以橢圓C的右焦點(diǎn)F₂為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，連接PO并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)N，求證：直線MN過定點(diǎn)．

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

6．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{5}{12}$，則cosθ=（　　）

A．

$\frac{12}{13}$

B．

$-\frac{12}{13}$

C．

$-\frac{5}{13}$

D．

$\frac{5}{13}$

5．設(shè)a=ln2，b=log₂3，c=log₃$\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

4．設(shè)集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|log₂x＜-1}，則A∩B=（　�。�

A．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

（0，1）

D．

$（{-1，\frac{1}{2}}）$

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F、A、B分別為E的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最大值．

2．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-5，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\sqrt{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

20．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．已知函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（m+3）≤f（5），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2]．