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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$，曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸．
（1）求f（x）的最小值；
（2）比較f（x）與$f（\frac{1}{x}）$的大��；
（3）證明：x＞0時(shí)，xexlnx+ex＞x3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），左右焦點(diǎn)為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$|F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線(xiàn)l：y=-x+m與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點(diǎn)，且$\frac{{\sqrt{7}|CD|}}{|MN|}$=$\frac{36}{7}$，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線(xiàn)段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{1}{3}$．若存在，求$\frac{AG}{AB}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．要做一個(gè)無(wú)蓋型容器，將長(zhǎng)為15cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形鐵皮先在四角分別截去一個(gè)相同的小正方形后再進(jìn)行焊接，當(dāng)該容器容積最大時(shí)高為$\frac{5}{3}$cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}$]上的最小值和最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知ABCD是平行四邊形，P點(diǎn)是ABCD所在平面外的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．設(shè)點(diǎn)E、F、G、H分別為△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．
（1）試用向量方法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；
（2）試判斷平面EFGH與平面ABCD的位置關(guān)系，并用向量方法證明你的判斷．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知p：y=ax（a＞0，且a≠1）在R上為增函數(shù)，q：直線(xiàn)3x+4y+a=0與圓x2+y2=1相交．若p真q假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦長(zhǎng)為8，求拋物線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知α，β都是銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)點(diǎn)A（-2，0）和B（0，3），在直線(xiàn)l：x-y+1=0上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|的取值最小，則這個(gè)最小值為$\sqrt{17}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案