14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

13．某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，平均數(shù)為85.5，則x+y=13

12．過(guò)y²=4x的焦點(diǎn)F作兩條弦AB和CD，且AB⊥x軸，|CD|=2|AB|，則弦CD所在直線的方程是x+y+1=0或x+y-1=0．

11．設(shè)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）是橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂有公共焦點(diǎn)F₁、F₂，（F₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn)），它們?cè)诘谝幌笙藿挥邳c(diǎn)M，離心率分別為e₁和e₂，線段MF₁的垂直平分線過(guò)F₂，則$\frac{{{e_2}-{e_1}}}{{{e_1}{e_2}}}$的值為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

3

D．

2

10．設(shè)S_n為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₃a₅=3a₇，S₃=9．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}$}的前n項(xiàng)和．

9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A，B重合于點(diǎn)P，若三棱錐P-CDE的各個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}π}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}π}{8}$

D．

$\frac{3π}{2}$

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x^-1），其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{2}$x²．
（Ⅰ）若點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=lnx上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線y=x+1的最小距離；
（Ⅱ）當(dāng)x＞e時(shí)，求證函數(shù)f（x）=lnx的圖象位g（x）=x-$\frac{1}{2}$x²圖象的上方．

6．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命題p：x∈A為x∈B的必要條件；
命題 q：函數(shù)f（x）=lg（mx²-mx+3）的定義域?yàn)镽．若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的范圍．

5．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并寫(xiě)出C₁的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃=$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$  （t為參數(shù)）距離的最小值．