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科目： 來源：安徽 題型：單選題

若圓x2+y2-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為
2
2
，則a的值為（　　）
A．-2或2B．
1
2
或
3
2
C．2或0D．-2或0

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科目： 來源：上海 題型：填空題

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點M到雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點的距離之比為2：3．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若點M的軌跡上有且僅有三個點到直線y=x+m的距離為4，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點F（
p
2
，0），（p＞0）定直線l：x=
p
2
，動點M（x，y）到定點的距離等于到定直線l的距離．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程；
（Ⅱ）動點M的軌跡上的點到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，求p的值．

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科目： 來源： 題型：

設x是一個自然數(shù)．若一串自然數(shù)x0＝1，x1，x2，…，xt－1，xt＝x，滿足xi－1＜xi，xi－1|xi，i＝1，2，…，t．則稱{x0，x1，x2，…xt}為x的一條因子鏈，t為該因子鏈的長度．T(x)與R(x)分別表示x的最長因子鏈的長度和最長因子鏈的條數(shù)．對于x＝5k×31m×1990n(k，m，n是自然數(shù))試求T(x)與R(x)．

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科目： 來源： 題型：

（05年湖南卷理）設函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　　   　.

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科目： 來源： 題型：

有n(≥2)名選手參加一項為期k天的比賽，每天比賽中，選手的可能得分數(shù)為1，2，3，…，n，且沒有兩人的得分數(shù)相同，當k天比賽結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)每名選手的總分都是26分．試確定數(shù)對(n，k)的所有可能情況．

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科目： 來源： 題型：

（05年湖南卷理）已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點，且|AB|＝，則　＝　　　   .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對應的一個特征向量e=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成點（-2，4），求矩陣M2．
（C）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈R）．試在曲線C上一點M，使它到直線l的距離最大．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

在極坐標系中，定點A(1，
π
2
)，點B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運動，當線段AB最短時，點B的極坐標是______．

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同步練習冊答案