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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=($\frac{1}{2}$)x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)若f(g(x))=6-x2,求實(shí)數(shù)x的值;
(2)若函數(shù)y=g(f(x2))的定義域?yàn)閇m,n](m≥0),值域?yàn)閇2m,2n],求實(shí)數(shù)m,n的值;
(3)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),求函數(shù)y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,在半徑為40cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中A,B在直徑上,點(diǎn)C,D在圓周上、
(1)設(shè)AD=x,將矩形ABCD的面積y表示成x的函數(shù),并寫出其定義域;
(2)怎樣截取,才能使矩形材料ABCD的面積最大?并求出最大面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知f(x)=|x|(2-x)
(1)作出函數(shù)f(x)的大致圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)=c恰有三個(gè)不同的解,試確定實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=log2||x|-1|.
(1)作出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)指出函數(shù)f(x)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:解答題

18.(1)解不等式:3≤x2-2x<8;
(2)已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù),求證:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知集合A={x|x2+px+1=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∩B={1},(∁UA)∩B={-2},求實(shí)數(shù)p、q、r的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)f(x)=5|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$,則使得f(2x+1)>f(x)成立的x取值范圍是(  )
A.(-1,-$\frac{1}{3}$)B.(-3,-1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)∪(-$\frac{1}{3}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)集合M=[0,$\frac{1}{2}$),N=[$\frac{1}{2}$,1],函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2},x∈M}\\{2(1-x),x∈N}\end{array}\right.$.若x0∈M且f(f(x0))∈M,則x0的取值范圍為(  )
A.(0,$\frac{1}{4}$]B.[0,$\frac{3}{8}$]C.($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$]D.($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=6,則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列函數(shù)中,在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。
A.y=|x|B.y=-x3C.y=($\frac{1}{2}$)xD.y=$\frac{1}{x}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案